Questão 01 - Questão 165 de Matemática e suas Tecnologias da prova ENEM/2020

Questão 01 - Questão 165 de Matemática e suas Tecnologias da prova ENEM/2020

(ENEM 2020) Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma gota é formada, em média, por 5 × 10−2 mL de água.

Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual? 

RESPOSTA:

Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular a quantidade total de água que o balde ainda precisa receber para ficar completamente cheio.

A capacidade do balde é de 18 litros, e ele está 50% cheio, ou seja, já tem 9 litros de água. Portanto, a quantidade de água que ainda precisa ser adicionada é de 18 - 9 = 9 litros.

A cada segundo, caem 5 gotas de água, e cada gota tem 5 × 10^(-2) mL. Portanto, a quantidade de água que cai a cada segundo é de 5 × 5 × 10^(-2) = 25 × 10^(-2) mL.

Agora, podemos calcular o tempo necessário para encher o balde completamente dividindo a quantidade de água restante pela quantidade que cai a cada segundo:

$\frac{9\text{litros}}{25\times 10^{-2}\text{mL/s}}$

Agora, precisamos converter as unidades para que estejam na mesma escala. Vamos converter os litros para mililitros (1 litro = 1000 mL):

$\frac{9\times 1000\text{mL}}{25\times 10^{-2}\text{mL/s}}$

Simplificando, obtemos:

$\frac{9000}{25}\text{s}=360\text{s}$

Finalmente, para converter segundos para horas, dividimos por 3600 (60 segundos por minuto, 60 minutos por hora):

$\frac{360\text{s}}{3600\text{s/h}}=\frac{1}{10}\text{h}$

Portanto, a resposta correta é a opção D: $1\times 10^{-1}$ horas.