Questão 02 - Reposta a Questão x1 de Matemática e suas Tecnologias da prova ENEM/2009

Questão 02 - Reposta a Questão x1 de Matemática e suas Tecnologias da prova ENEM/2009

(ENEM 2009) Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.

O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

Disponível em: http://www.ntu.org.br. Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado).

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a

RESPOSTA: 

Para resolver essa questão, podemos usar a informação fornecida no gráfico, que representa o índice de produtividade. O índice de produtividade é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

Se a frota total de veículos em abril de 2001 e outubro de 2008 é praticamente a mesma, podemos assumir que o índice de produtividade permaneceu constante durante esse período.

Olhando para o gráfico, podemos ver que o índice de produtividade é aproximadamente 2,2.

Agora, podemos usar esse índice para estimar o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008. Vamos usar a fórmula:

$\text{Total de passageiros}=\acute{\text{I}}\text{ndice de produtividade}\times \text{Tamanho da frota de ve}\acute{\text{ı}}\text{culos}\times \text{Dias no m}\hat{\text{e}}\text{s}$

Substituindo os valores conhecidos:

$\text{Total de passageiros}=2,2\times \text{Tamanho da frota de ve}\acute{\text{ı}}\text{culos em abril de 2001}\times 31$

Como estamos comparando com abril de 2001, podemos usar o número inicial de passageiros em 1995, que era de 476,7 milhões.

$\text{Total de passageiros}=2,2\times 476,7\times 31$

Calculando, obtemos aproximadamente 32.884,2 milhões, o que é equivalente a 32,88 milhões.

Portanto, a resposta mais próxima é a opção C: 426 milhões.